Office of Academic Resources
Chulalongkorn University
Chulalongkorn University

Home / Help

TitleDigraphs of the kTH power mapping over some finite commutative rings / Ittiwat Tocharoennirattisai = ไดกราฟของการส่งกำลังเคบนริงสลับที่จำกัดบางริง
Author อิทธิวัฒน์ โตเจริญนิรัติศัย
Imprint 2015
Connect tohttp://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/61637
Descript viii, 46 leaves : illustrations

SUMMARY

In this dissertation, we consider a local extension of the Galois ring of the form GR(pᵑ,d)[x]/(ʄ(x)ͣ), where n d and a are positive integers p is a prime and ʄ(x) is a monic polynomial in GR(pᵑ,d)[x]/ of degree r such that the reduction in is irreducible. We establish the exponent of R without completely determination of its unit group structure. We obtain better analysis of the iteration graphs G(k) ® induced from the k-th power mapping including the conditions on symmetric digraphs. In addition, we work on the digraph over a finite chain ring R. The structure of G(k)2 such as indeg (k) 0 and maximum distance for G(k)2 ® is determined by the nilpotency of maximal ideal M of R.
ดุษฎีนิพนธ์นี้พิจารณาภาคขยายเฉพาะที่ของริงกาลัวในรูป GR(pᵑ,d)[x]/(ʄ(x)ͣ), โดยที่ n, d และ a เป็นจำนวนเต็มบวก p เป็นจำนวนเฉพาะ และ ʄ(x) เป็นพหุนามโมนิกใน GR(pᵑ,d)[x]/ ที่มีลำดับขั้นเป็น r ซึ่ง ใน เป็นพหุนามลดทอนไม่ได้ เราคำนวณเลขชี้กำลังของ R โดยไม่อาศัยโครงสร้างของกรุปยูนิตของ R และเราวิเคราะห์ไดกราฟ G(k)(R) ซึ่งเกิดจากการส่งกำลัง k ได้ดีขึ้นพร้อมทั้งได้เงื่อนไขของการเป็นไดกราฟสมมาตร นอกจากนี้เราศึกษาได-กราฟเหนือริงลูกโซ่จำกัด R ซึ่งโครงสร้างของ G(k)2 เช่น indeg(k)0 และระยะทางไกลสุดสำหรับ G(k)2(R) จะเป็นผลที่ได้จากนิรพลของไอดีลใหญ่สุดเฉพาะกลุ่ม M ของ R


Directed graphs กราฟระบุทิศทาง ปริญญาดุษฎีบัณฑิต



Location



Office of Academic Resources, Chulalongkorn University, Phayathai Rd. Pathumwan Bangkok 10330 Thailand

Contact Us

Tel. 0-2218-2929,
0-2218-2927 (Library Service)
0-2218-2903 (Administrative Division)
Fax. 0-2215-3617, 0-2218-2907

Social Network

  line

facebook   instragram