Definition et proprietes fondamentales des structures de Fredholm et etalees sur un fibre vectoriel -- Contractibilite du groupe lineaire d'un espace de Hilbert -- Definition et proprietes fondamentales des structures de Fredholm et des structures etaiees sur une variete Hilbertienne -- Diffeomorphismes etales fondamentaux -- Existence de voisinages tubulaires -- Theoreme d'isotopie ambiante etalee des voisinages tubulaires -- Plongement de varietes etalees (Existence, isotopie) -- Theoreme de stabilite -- Theoreme de Mazur et classification des structures de Fredholm sur une variete Hilbertienne