Chapitre I. 1DIAUX PIlEMIEIS IT LOCALISATION I I. Wotationa et definitions I 2. Lemme de Bakay. . . . 2 3. Localisation โข โข โข 4. Anneaux et 80dules noethiriens 2 5. Spectreโขโขโขโขโขโข 3 4 6. Le cas noetherien. 4 7. Ideaux pre. iers associe. Chapitre 11. OUTILS IT SOUTES A) Filtrยทations et graduations. 8 I. Anneaux et modules filtres โข 8 2. Topologie definie par UDe filtration 9 10 3. Coapletion des modules filtres โข โข โข II 4. Anneaux et modules graduis โข โข โข โข โข 5. au tout redevient noethirien; filtrations ̃-adiques. 15 20 6. Modules differentiels filtresโขโขโขโขโขโขโขโขโขโขโขโข B) Polynoaes de Hilbert-SamueL โขโขโขโขโขโขโขโขโขโขโข 26 I. Rappel sur les polynOmes Ii valeurs entieresโขโขโขโข 26 27 2. Fonctions additives sur les categories de modules. 29 3. Le polynOme caractiristique de Hilbert 32 4. Les invariants de Hilbert-Samuel Chapitre 111. T1IยฃORlE DE LA DDlE!ISION A) Dimension des extensions. entieres. 38 I. Definitions. โข โข โข โข โข โข โข โข โข โข โข โข 38 2. Le premier theore- de Cohen-Seidenberg. 39 3. Le second theoreme de Cohen-Seidenberg โข 4I B) Dimension dans les anneaux noetheriens. 43 I. Dimension d'un module. โข โข โข 43 2. Le cas semi-local noetherien 44 3. Syste. es de parametres 47 C) Anneaux normaux 48 I. caracterisation des anneaux normaux. 48 2. Proprietes des anneaux noraaux 51 3. Fermeture integrale. 53 D) Anneaux de polynomes. โข โข โข โข โข 54 I
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Idรฉaux Premiers et Localisation -- Outils et Sorites -- Thรฉorie de la Dimension -- Dimension et Codimension Homologiques -- Les Multiplicitรฉs
