Author | Neukirch, Jรผrgen. author |
---|---|
Title | Class Field Theory [electronic resource] / by Jรผrgen Neukirch |
Imprint | Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 1986 |
Connect to | http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-82465-4 |
Descript | VIII, 142 p. online resource |
I. Group and Field Theoretic Foundations -- ยง 1. Infinite Galois Theory -- ยง 2. Profinite Groups -- ยง 3. G-Modules -- ยง 4. The Herbrand Quotient -- ยง 5. Kummer Theory -- II. General Class Field Theory -- ยง 1. Frobenius Elements and Prime Elements -- ยง 2. The Reciprocity Map -- ยง 3. The General Reciprocity Law -- ยง 4. Class Fields -- ยง 5. Infinite Extensions -- III. Local Class Field Theory -- ยง 1. The Class Field Axiom -- ยง 2. The Local Reciprocity Law -- ยง 3. Local Class Fields -- ยง 4. The Norm Residue Symbol over Qp -- ยง 5. The Hilbert Symbol -- ยง 6. Formal Groups -- ยง 7. Fields of ?n-th Division Points -- ยง 8. Higher Ramification Groups -- ยง 9. The Weil Group -- IV. Global Class Field Theory -- ยง 1. Algebraic Number Fields -- ยง 2. Ideles and Idele Classes -- ยง 3. Galois Extensions -- ยง 4. Kummer Extensions -- ยง 5. The Class Field Axiom -- ยง 6. The Global Reciprocity Law -- ยง 7. Global Class Fields -- ยง 8. The Ideal-Theoretic Formulation of Class Field Theory -- ยง 9. The Reciprocity Law of Power Residues -- V. Zeta Functions and L-Series -- ยง 1. The Riemann Zeta Function -- ยง 2. The Dedekind Zeta Function -- ยง 3. The Dirichlet L-Series -- ยง 4. The Artin L-Series -- ยง 5. The Equality of Dirichlet L-Series and Artin L-Series -- ยง 6. Density Theorems -- Literature