Office of Academic Resources
Chulalongkorn University
Chulalongkorn University

Home / Help

AuthorKitsada Sungkamongkol
TitleAn Improvement of probability approximation of randomized orthogonal array sampling / Kitsada Sungkamongkol = การปรับปรุงการประมาณค่าความน่าจะเป็นของการชักตัวอย่างแถวเชิงตั้งฉากแบบสุ่ม / กฤษฎา สังขมงคล
Imprint 2009
Connect tohttp://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/16037
Descript vii, 29 leaves : ill

SUMMARY

Let X be a random vector uniformly distributed on [0, 1][superscript 3] and let ƒ be an integrable function from ℝ3 into ℝ and define µ = Eƒ(X) = ∫ƒ(x)dx. A simple estimator of µ is 1/n ∑_n(i=1)nƒ(Xi) where X₁, X₂, ..., Xn are independent random vectors and uniformly distributed on [0,1][superscript 3]. However, there are many methods to choose the points Xi's. One of those is the orthogonal array. In 1996, Loh was the first one who considered the normal approximation of W = µ-µ/√Var(µ) where Var (µ)>0 and gave a uniform bound. In 2008, Neammanee and Laipaporn improved the rate of convergence of Loh to be O(q-1/2) with the assumption that the sixth moment of ƒX is finite. In this thesis we improve their results under the finiteness of the fourth moment of ƒX. In the second part, we improve a non-uniform concentration inequality for a randomized orthogonal array which is given by Neammanee and Laipaporn in 2006.
ให้ X เป็นเวกเตอร์สุ่มที่มีการแจกแจงแบบสม่ำเสมอบน [0,1][superscript 3] และกำหนดให้ ƒ เป็นฟังก์ชันจาก ℝ[superscript 3] ไปยัง ℝ ซึ่งสามารถหาปริพันธ์ได้และนิยามให้ µ = Eƒ(X) = ∫ƒ(x)dx ตัวประมาณค่าอย่างง่ายตัวหนึ่งของ µ คือ 1/n ∑_n(i=1)nƒ(Xi) โดยที่ X₁, X₂, ..., Xn เป็นเวกเตอร์สุ่มที่เป็นอิสระต่อกันและมีการแจกแจงแบบสม่ำเสมอบน [0,1][superscript 3] อย่างไรก็ตามมีวิธีในการสุ่มเลือก X₁, X₂, ..., Xn อยู่หลายวิธี หนึ่งในนั้นคือ การสุ่มตัวอย่างแบบแถวเชิงตั้งฉากโดยในปี ค.ศ. 1996 ลอฮ์ เป็นบุคคลแรกที่พิจารณาการประมาณค่าการแจกแจงของตัวแปรสุ่ม W = µ-µ/√Var(µ) เมื่อ Var (µ)>0 ด้วยการแจกแจงปกติและให้ขอบเขตแบบสม่ำเสมอ ในปี ค.ศ. 2008 เนียมมณีและไหลภาภรณ์ ได้ปรับปรุงอัตราการลู่เข้าของ ลอฮ์ ให้เป็น 0(Q1/2) ด้วยสมมุติฐานที่ว่า โมเมนต์ที่หกของ ƒX มีค่าจำกัด ในวิทยานิพนธ์ฉบับนี้เราจะปรับปรุงผลลัพธ์ทั้งคู่ภายใต้โมเมนต์ที่สี่ของ ƒX มีค่าจำกัด ในส่วนที่สองเราปรับปรุงอสมการความเข้มข้นแบบไม่สม่ำเสมอ สำหรับการสุ่มตัวอย่างแบบแถวเชิงตั้งฉากซึ่งถูกให้โดยเนียมมณี และไหลภาภรณ์ ในปี ค.ศ. 2006


Probabilities Approximation theory Sampling ‪(Statistics)‬ ความน่าจะเป็น ทฤษฎีการประมาณค่า (คณิตศาสตร์) การสุ่มตัวอย่าง (สถิติ)

LOCATIONCALL#STATUS
Science Library : Dept. of Mathematicsวพ.2551 / 382CHECK SHELVES
Science Library : Thesisวพ.2552 / 5309CHECK SHELVES
Central Library @ Chamchuri 10 : Thesis521087LIB USE ONLY

Chulalinet's Book Delivery Request




Location



Office of Academic Resources, Chulalongkorn University, Phayathai Rd. Pathumwan Bangkok 10330 Thailand

Contact Us

Tel. 0-2218-2929,
0-2218-2927 (Library Service)
0-2218-2903 (Administrative Division)
Fax. 0-2215-3617, 0-2218-2907

Social Network

  line

facebook   instragram