Let B be a Banach space whose norm is uniformly Gateaux differentiable and T a nonexpansive mapping on a closed convex set C of B into itself with the fixed point property. Define a sequence (Xn) in C recursively by Xn+1 = alpha n X 0 + (1-alpha n)TXn, for n = 0, 1, 2, 3, ..., where alpha n is an element of [0,1] for each n and X0 C is arbitrary. In our investigation, we find a sufficient condition on (alpha n) to assure that (Xn) converges strongly to a fixed point of T
ให้ B เป็นปริภูมิบานาคซึ่งมีนอร์มที่หาอนุพันธ์แบบยูนิฟอร์มในเชิง Gateaux ได้ และให้ T เป็นการส่งแบบนอนเอ็คซแพนซีฟบนเซตนูนปิด C ของ B ไปยัง C โดยที่ T มีจุดตรึง เราจะสร้างลำดับ (Xn) ใน C แบบเวียนเกิด โดยกำหนดให้ Xn+1 = alpha n X 0 + (1-alpha n)TXn, สำหรับ n = 0, 1, 2, 3, ... โดยที่สำหรับแต่ละ n alpha n เป็นสมาชิกของ [0, 1] ในงานวิจัยนี้เราหาเงื่อนไขที่เพียงพอของลำดับ (alpha n) ที่ทำให้ลำดับ (Xn) ลู่เข้าแบบเข้มสู่จุดตรึงของ T
